English Nederlands

RACEFIETS versus LIGFIETS

Leo Rogier Verberne


B 8. Gewicht en snelheid


Fig. 1 Van trapvermogen naar fietssnelheid

diagram hellingweerstand

trapvermogen (Ppe), intrinsieke weerstand van de fiets (Rb), rolweerstand (Rr),
luchtweerstand (Rd), hellingweerstand (Rsl) en snelheid (v)

Pr = m × g × Cr × v
Pd = 0.5 × ρ × A × Cd × v³
Psl = m × g × % × v

Massa
De massa (m) is de som van lichaamsgewicht en fietsgewicht (beide rijklaar) plus eventuele bagage. Meer massa (totaal gewicht) betekent dat meer trapvermogen nodig is voor het overwinnen van de rolweerstand (Pr) en de hellingweerstand (Psl). Bij het overwinnen van de luchtweerstand (Pd) speelt de massa geen rol (zie de bovenstaande formules); tenzij de massa zoveel groter wordt dat dit een toename van het frontoppervlak (A) tot gevolg heeft. Dus een dikke buik (die vooral aan de voorkant zit) vergroot wel de massa maar niet het frontoppervlak. Maar echte obesitas zal een groter frontoppervlak veroorzaken en toename van de luchtweerstand tot gevolg hebben.

Toerrijder
Stel dat onze toerfietser van 75 kg eerst zou afvallen tot 60 kg en vervolgens stapsgewijs zou aankomen tot 90 kg, maar dat zijn frontoppervlak daarbij niet noemenswaard zou veranderen. Wat is dan het effect van deze gewichtsveranderingen op zijn snelheid met de racefiets van 10 kg bij hetzelfde duurvermogen van 225 watt?

Vlakke weg
Bij een rijklaar lichaamsgewicht van 60 kg plus 10 kg fietsgewicht (m = 70 kg) wordt de snelheid op de vlakke weg (met de handen in de beugels en met 225 watt trapvermogen) 33.33 km/uur (9.257 m/s):
Pb = 0.05 × 225 = 11.3 watt
Pr = (60 + 10) × 9.81 × 0.006 × 9.257 = 38.1 watt
Pd = 0.5 × 1.23 × 0.4 × 0.9 × 9.257³ = 175.6 watt
Ppe = Pb + Pr + Pd = 225 watt
Bij een rijklaar lichaamsgewicht van 90 kg op dezelfde racefiets van 10 kg (m = 100 kg) wordt de snelheid 32.36 km (8.989 m/s) (tabel 1). Dus 30 kg meer massa veroorzaakt een snelheidsverlies van 0.97 km/uur of 2.9% (32.36/33.33) bij hetzelfde trapvermogen. Het verband tussen massa en snelheid op de vlakke weg is lineair (fig. 2). Dus 1 kg meer totaal gewicht veroorzaakt op de vlakke weg 0.1% snelheidsverlies (1/30 × 2.9%).

Klimmen
Met een rijklaar lichaamsgewicht van 60 kg, een racefiets van 10 kg (m = 70 kg) en 225 watt trapvermogen wordt de klimsnelheid van deze toerfietser op een 8% helling 12.46 km/uur (3.462 m/s) (tabel 1).
Pb = 0.05 × 225 = 11.3 watt
Pr = (60 + 10) × 9.81 × 0.006 × 3.462 = 14.3 watt
Pd = 0.5 × 1.23 × 0.4 × 0.9 × 3.462³ = 9.2 watt
Psl = (60 + 10) × 9.81 × 0.08 × 3.462 = 190.2 watt
Ppe = Pb + Pr + Pd + Psl = 225 watt
Met een lichaamsgewicht van 90 kg op deze racefiets (m = 100 kg) wordt de klimsnelheid op de 8% helling 8.97 km/uur (tabel 1). Dus 30 kg meer totaal gewicht veroorzaakt 28% snelheidsverlies (8.97/12.46). Het verband tussen massa en snelheid is bij het klimmen lineair (fig. 2). Dus 1 kg meer totaal gewicht betekent < 1% snelheids-verlies (1/30 × 28%) bij het beklimmen van een 8% helling.

Dalen
Bij een rijklaar lichaamsgewicht van 60 kg plus 10 kg fietsgewicht (m = 70 kg) en met de handen in de beugels van de racefiets wordt de daalsnelheid op de 8% helling (zonder te trappen of te remmen) 54.24 km/uur (15.067 m/s) (tabel 1):
Psl = (60 + 10) × 9.81 × 0.08 × 15.067 = 827.7 watt
Pb = 0.01 × 827.7 = 8.3 watt
Pr = (60 + 10) × 9.81 × 0.006 × 15.067 = 62.1 watt
Pd = 0.5 × 1.23 × 0.4 × 0.9 × 15.067³ = 757.3 watt
Psl = Pb + Pr + Pd = 827.7 watt
Bij een rijklaar lichaamsgewicht van 90 kg op dezelfde racefiets van 10 kg (m = 100 kg) wordt zijn daalsnelheid 64.84 km (tabel 1). Dus met 30 kg meer totaal gewicht is hij in de afdaling 19.5% sneller (64.84/54.24). Ook bij het dalen is het verband tussen massa en snelheid lineair (fig. 2). Dus 1 kg meer totaal gewicht betekent < 0.7% snelheidstoename (1/30 × 19.5%) bij het afdalen van een 8% helling.

Tabel 1. Massa en snelheid (km/uur) op een racefiets

massa70
kg
80
kg
85
kg
90
kg
100
kg

vlakke weg

33.33 32.99 32.84 32.6832.36

8% bergop

12.46 11.06 10.46 9.91 8.97

8% bergaf

54.24 57.99 59.77 61.5164.84

de uitgangswaarden zijn vetgedrukt


massa en snelheid

Fig. 2 Het verband tussen massa (totaal rijklaar gewicht) en snelheid is lineair,
zowel op de vlakke weg als bij het klimmen en dalen

Fiets
Het effect van 1 kg minder totaal gewicht op de fietssnelheid (2) is gemakkelijk te testen door bijv. je bidon (750 gram), het zadeltasje met reservebandjes plus het pompje (250 gram) thuis te laten.

Op een vlakke weg wordt de gemiddelde snelheid van onze toerrijder op zijn racefiets van 9 kg (i.p.v. de eerdere 10 kg) nu 32.87 km/uur. Zijn trapvermogen (225 watt), fietshouding (handen in de beugels) en de weersomstandigheden zijn ongewijzigd. Met het fietsgewicht van 10 kg reed hij eerder gemiddeld 32.84 km/uur (tabel 1). Dus met 1 kg minder fietsgewicht duurt zijn gebruikelijke trainingsrondje van 50 km nu 1h 31' 16" i.p.v. 1h 31' 21". Daardoor is hij 5 seconden eerder thuis (verschil 0.1%).

Om te klimmen rijdt hij twee keer de tijdrit voor toerrijders op de Alpe d’Huez (10 km lang, gemiddeld 8% helling) (3). Eerst met een fietsgewicht van 10 kg. Zijn gemiddelde snelheid is dan 10.46 km/uur (tabel 1) en zijn eindtijd 57' 22". Na enige tijd rust rijdt hij de tijdrit voor de tweede keer met dezelfde fiets; maar dan is het fietsgewicht 9 kg. Zijn gemiddelde snelheid is dan 10.57 km/uur en de eindtijd 56' 46". Een verschil van 36 seconden (1%) door 1 kg minder fietsgewicht.

Om te dalen (zonder steeds te moeten remmen) neemt hij op de Mont Ventoux de eerste 10 km van de afdaling naar Malaucène (4). De helling is daar gemiddeld circa 8% (5). Met het fietsgewicht van 10 kg haalt hij hier een gemiddelde snelheid van 59.77 km/uur (tabel 1); dus duurt de afdaling 10' 2". Op dezelfde fiets, maar zonder bidon, zadeltasje en pompje (fietsgewicht 9 kg) haalt hij een gemiddelde snelheid van 59.42 km/uur; en zo doet hij over de eerste 10 km van de afdaling 10' 6". Dat is 4 seconden meer (verschil < 0.7% ).
Dus het effect van 1 kg minder (fiets)gewicht op de gemiddelde snelheid is voor een toerfietser in feite te verwaarlozen, zowel op de vlakke weg als bij het klimmen en dalen.

Wielrenner
Voor een wielrenner kan een tijdsverschil van 5 seconden over een afstand van 50 km op de vlakke weg (bijv. in een tijdrit) het verschil maken tussen winst of verlies. En een tijdwinst van 36 seconden bij het beklimmen van bergen met hellingen van 8% (de buitencategorie) telt voor een wielerprof ook mee, temeer omdat bergetappes meestal meer dan één van dergelijke bergen bevatten. Daarom is 1 kg minder fietsgewicht voor een beroepswielrenner wel een substantieel verschil. Maar de UCI heeft voor deelname aan wedstrijden een limiet gesteld van 6.8 kg (kaal gewicht) voor de fietsen (2). In dit opzicht heeft de ligfiets een nadeel t.o.v. de racefiets: hij is een stuk langer dan de racefiets en daardoor weegt bijv. de carbon high racer minstens 2 kg meer. De betekenis van 2 kg meer fietsgewicht voor een profwielrenner als die zou mogen deelnemen aan de Tour de France op een ligfiets, bekijken we in de volgende hoofdstukken.

Conclusies
1. Voor het effect op de snelheid maakt het niet uit of een gewichtsverschil afkomstig is van de fiets, de berijder of van ev. bagage.
2. Het verband tussen massa en fietssnelheid is lineair, zowel op de vlakke weg als bij het klimmen en dalen.
3. Voor een man van 75 kg op een racefiets van 10 kg en met een trapvermogen van 225 watt levert 1 kg minder gewicht op de vlakke weg over een afstand van 50 km een tijdwinst op van 5 seconden (0.1%).
4. Met 1 kg minder fietsgewicht verloopt de beklimming van een 10 km lange 8% helling bij een trapvermogen van 225 watt voor deze man 36 seconden sneller (1%).
5. Met 1 kg minder fietsgewicht duurt de afdaling van een 10 km lange 8% helling (met de handen in de beugels) voor deze man 4 seconden langer (0.7%).

Bronnen
1. Wiel van den Broek: Technische artikelen over de fiets: Vermogen en Krachten, juni 2013
2. Wikipedia: Alpe d'Huez
3. Altigraph Edition: Atlas des Cols des Alpes volume 1. 1997 I.S.B.N. 2-903968-32-2
4. Wikipedia: Mont Ventoux

Wikipedia : Bicycle performance

lees verder

© Leo Rogier Verberne
ISBN/EAN:978-90-830515-0-5
www.recumbentcycling.org