English Nederlands

RACEFIETS versus LIGFIETS

Leo Rogier Verberne


B 6. Klimmen


Fig. 1 Van trapvermogen naar fietssnelheid

diagram hellingweerstand

trapvermogen (Ppe), intrinsieke weerstand van de fiets (Rb), rolweerstand (Rr),
luchtweerstand (Rd), hellingweerstand (Rsl) en snelheid (v)

Bij de beklimming van steile hellingen is het trapvermogen grotendeels nodig voor het overwinnen van de hellingweerstand. Dat wordt berekend als: Psl = m × g × % × v (1). Daarin is % het hellingspercentage. Het overwinnen van de rol- en luchtweerstand kost op een steile helling weinig trapvermogen omdat de snelheid dan gering is.

Racefiets
Een toerfietser van 75 kg (rijklaar gewicht) gaat op een racefiets van 10 kg een 3% helling beklimmen. Hij kan daarbij een 1-uurs trapvermogen leveren van 225 watt. Daarmee haalt hij op deze helling een klimsnelheid van 20.63 km/uur (5.730 m/s). Aan trapvermogen om de hellingweerstand te overwinnen is nodig: Psl = m × g × % × v
Psl = (75 + 10) × 9.81 × 0.03 × 5.730 = 143.3 watt. De intrinsieke weerstand kost 5% van het trapvermogen:
Pb = 0.05 × 225 = 11.3 watt. De rolweerstand vereist aan trapvermogen: Pr = m × g × Cr × v
Pr = (75 + 10) × 9.81 × 0.006 × 5.730 = 28.7 watt. De luchtweerstand vergt: Pd = 0.5 × ρ × A × Cd × v³
Pd = 0.5 × 1.23 × 0.4 × 0.9 × 5.730³ = 41.7 watt
Ppe = Psl + Pb + Pr + Pd = 225 watt (tabel 1)

Tabel 1 Trapvermogen en klimsnelheid op een 3% helling

Ppe
watt
Pb
watt
Pr
watt
Pd
watt
Psl
watt
v
km/h

racefiets

225 11.3 28.7 41.7 143.3 20.63

high racer

180 12.6 25.5 14.6 127.3 18.32

verschil (%)

-20.0+11.5-11.1-65.0-11.2-11.2

Ppe = Pb + Pr + Pd

Ligfiets
We gaan er vanuit dat onze toerfietser op de high racer een 1-uurs trapvermogen kan leveren van 180 watt. Dat is 20% minder dan op de racefiets. De reden daarvoor lijkt dat je op een ligfiets niet kunt trekken aan het stuur. Daardoor is rijden op een ligfiets te vergelijken met een racefiets waarop je rijdt ‘met losse handen’. Nu vermogensmeters op het punt staan om de wereld van de fietsers te veroveren, kunnen we duidelijkheid verwachten over de werkelijke grootte van het verschil in trapvermogen van dezelfde persoon op een racefiets en een ligfiets.
Op de 3% helling bereikt deze toerfietser met een trapvermogen van 180 watt een snelheid van 18.32 km/uur (5.089 m/s). Het trapvermogen dat daarbij nodig is om de hellingweerstand te overwinnen is: Psl = m × g × % × v
Psl = (75 + 10) × 9.81 × 0.03 × 5.089 = 127.3 watt. De intrinsieke weerstand kost 7% van het trapvermogen:
Pb = 0.07 × 180 = 12.6 watt. Overwinnen van de rolweerstand vergt: Pr = m × g × Cr × v
Pr = (75 + 10) × 9.81 × 0.006 × 5.089 = 25.5 watt. De luchtweerstand vereist: Pd = 0.5 × ρ × A × Cd × v³
Pd = 0.5 × 1.23 × 0.2 × 0.9 × 5.089³ = 14.6 watt (tabel 1). Ppe = Psl + Pb + Pr + Pd = 180 watt (tabel 1).

Helling en klimsnelheid
Op de racefiets en met 225 watt trapvermogen is de snelheid van de toerfietser op een vlakke weg (0% helling) 32.84 km/uur (tabel 2). Op de high racer met 180 watt aan trapvermogen is zijn snelheid 36.62 km/uur. Dat is 11.5% meer (36.62/32.84) ondanks 20% minder trapvermogen. Maar op een vals plat met 1% helling is dit snelheidsverschil al verminderd tot 2.9%. En bij het beklimmen van een 3% helling is hij op de ligfiets 11.2% langzamer dan op de racefiets (18.32/ 20.63). Dat negatieve verschil neemt toe tot -20.4% op een 8% helling (tabel 2).
De verklaring voor dit veranderende snelheidsverschil is als volgt: hoe steiler de helling, hoe geringer de klimsnelheid. Dat vermindert het voordeel van de kleinere luchtweerstand op de high racer bij een toenemend hellingpercentage. Maar het nadeel van het 20% mindere trapvermogen voor de ligfietser blijft constant en dat gaat overheersen bij het steiler worden van de hellingen. Daardoor verandert het snelheidsverschil tussen de ligfiets en de racefiets (met hetzelfde gewicht) van +11.5 % op de vlakke weg naar -20.4% bij het beklimmen van een 8% helling.

Tabel 2 Helling en klimsnelheid (km/uur)

Ppe
watt
0
%
1
%
3
%
5
%
8
%

racefiets

225 32.84 28.39 20.63 15.20 10.46

ligfiets

180 36.62 29.21 18.32 12.54 8.33

verschil (%)

-20.0+11.5+2.9-11.2-17.5-20.4


helling en klimsnelheid

Fig. 2 Bij het beklimmen van hellingen boven 1.5 % is de racefiets sneller dan de high racer

Op de racefiets duurt de 10 km lange beklimming van een 8% helling met een snelheid van 10.46 km/uur (tabel 2) 0.956 uur (10/10.46) of 57 minuten en 22 seconden (57' 22").
Op de ligfiets duurt dezelfde 10 km lange beklimming van een 8% helling met een snelheid van 8.33 km/uur (tabel 2) 1.200 uur (10/8.33) of 1 uur en 12 minuten (1h 12'). Dus bijna een kwartier meer dan op de racefiets.

Alpe d'Huez
Op de racefiets duurde mijn tijdrit op de Alpe d’Huez (13.8 km lang, gemiddelde helling 7.9%)(2) al 1 uur en 20 min. (1.333 uur).
Op de low racer duurde dezelfde tijdrit liefst 1 uur en 35 min. (1.583 uur). Dat is 15 minuten of 18.8% (1.583/1.333) méér. Dit zijn tot dusver de enige gepaarde waarnemingen van deze soort in de wielersport (afb. 1). Voor die tijdrit moest op de ligfiets eerst een extra groot tandwiel gemonteerd worden in de cassette op de achteras omdat ik anders de berg niet op kon komen. Dat maakt een ligfiets minder geschikt om te rijden in het hooggebergte. Daarom is het ook niet vreemd dat ik tijdens mijn fietsvakanties over een afstand van circa 11.000 km in de bergen nooit een (andere) ligfietser ben tegengekomen.




mijn racefiets

op de racefiets: 1 uur 20 min.

Afb. 1 Gepaarde waarnemingen op de Alpe d’Huez





RV low racer

op de ligfiets: 1 uur 35 min.


Conclusies
1. Op een high racer is je trapvermogen naar schatting 20% kleiner dan op een racefiets, waarschijnlijk doordat je niet kunt trekken aan het stuur.
2. Het nadeel van circa 20% minder trapvermogen voor de ligfietser geldt zowel op de vlakke weg als bij het klimmen.
3. Hoe steiler de helling hoe minder klimsnelheid; daardoor wordt het voordeel van de mindere luchtweerstand op de ligfiets steeds kleiner bij het beklimmen van steilere hellingen; het kantelpunt ligt al op hellingen van 1.5%.
4. Bij het beklimmen van een 8% helling op een ligfiets is een toerfietser circa 25% langzamer dan bij het beklimmen van dezelfde helling op een even zware racefiets.

Bronnen
1. Wiel van den Broek: Technische artikelen over de fiets: Vermogen en krachten. juni 2013
2. Wikipedia: Alpe d’Huez

lees verder

© Leo Rogier Verberne
ISBN/EAN:978-90-830515-0-5
www.recumbentcycling.org