English Nederlands

RACEFIETS versus LIGFIETS

Leo Rogier Verberne


B 5. Luchtweerstand


Fig. 1 Van trapvermogen naar fietssnelheid

diagram luchtweerstand

 trapvermogen (Ppe), intrinsieke weerstand van de fiets (Rb), rolweerstand (Rr),
luchtweerstand (Rd), hellingweerstand (Rsl) en snelheid (v)

Het trapvermogen om de luchtweerstand te overwinnen wordt berekend als: Pd = 0.5 × ρ × A × Cd × v³ (1).
De letter d staat voor drag (luchtweerstand). De Griekse letter ρ (roo) voor de soortelijke massa van lucht; in Nederland is die ±1.23 kg/m³, op 1800 m hoogte 1 kg/m³ (1). A (area) is het frontoppervlak in m². De luchtweerstandscoëfficiënt (Cd) is een dimensieloos getal. De snelheid v wordt uitgedrukt in meters per seconde (m/s).

Frontoppervlak (A)
Een toerfietser van gemiddelde lengte en postuur die op een racefiets rijdt met de handen op het stuur heeft een geschat frontoppervlak (A) van 0.5 m²; met de handen in de beugels is dat naar schatting 0.4 m². Op een snelle ligfiets ligt hij ver achterover, met zijn benen en voeten maar ook met de onderarmen en handen vóór het lichaam (afb. 1). Dat vermindert zijn frontoppervlak tot (geschat) 0.2 m².

Afb. 1 frontoppervlak


handen op het stuur
A = ± 0,5 m²


handen in de beugels
A = ± 0,4 m²


ligfiets
A = ± 0,2 m²

Luchtweerstandscoëfficiënt (Cd)
De luchtweerstandscoëfficiënt is een maat voor de stroomlijn. Die wordt in een windtunnel gemeten (2). Maar dat is duur en daarom worden bij de berekening van de luchtweerstand vaak geschatte waarden gebruikt voor Cd. Die wordt bij dezelfde man, in dezelfde kleding (afb. 1) en in alle drie de fietshoudingen geschat op 0.9 (1).

Racefiets
Een man van 75 kg (rijklaar gewicht) rijdt op een racefiets van 10 kg met de handen in de beugels op een vlakke weg. Het is windstil en zijn snelheid is 10 km/uur (2.778 m/s). Daarbij kost het overwinnen van de rolweerstand aan trapvermogen:
Pr = (75 + 10) × 9.81 × 0.006 × 2.778 = 13.9 watt (vorige hoofdstuk)
Het overwinnen van de luchtweerstand eist aan trapvermogen: Pd = 0.5 × ρ × A × Cd × v³
Pd = 0.5 × 1.23 × 0.4 × 0.9 × 2.778³ = 4.8 watt
Pr + Pd = 18.7 watt
De intrinsieke weerstand van de racefiets kost 5% van het totale trapvermogen. Daarmee is dat trapvermogen:
Ppe = 18.7/0.95 = 19.7 watt
Pb = 0.05 × 19.7 = 1.0 watt (tabel 1).

Tabel 1 Trapvermogen bij 10 km/uur op een vlakke weg

v
km/h
Pb
watt
Pr
watt
Pd
watt
Ppe
watt

racefiets

10.0 1.0 13.9 4.8 19.7

ligfiets

10.0 1.2 13.9 2.4 17.5

verschil (%)

-50.0 -11.2

Ppe = Pb + Pr + Pd

Ligfiets
Met dezelfde berijder en bij gelijke snelheid heeft de high racer dezelfde rolweerstand als de racefiets. Bij 10 km/uur (2.778 m/s) is daarvoor dus ook 13.9 watt aan trapvermogen nodig:
Pr = (75 + 10) × 9.81 × 0.006 × 2.778 = 13.9 watt
Het overwinnen van de luchtweerstand eist aan trapvermogen:
Pd = 0.5 × 1.23 × 0.2 × 0.9 × 2.778³ = 2.4 watt.
Pr + Pd = 16.3 watt. Aan intrinsieke weerstand gaat bij de ligfiets 7% van het trapvermogen verloren. Dus dat vermogen is:
Ppe = 16.3/0.93 = 17.5 watt
Pb = 0.07 × 17.5 = 1.2 watt
Om een gemiddelde snelheid van 10 km/uur te onderhouden is op de ligfiets dus 11.2% minder trapvermogen nodig dan op de racefiets (17.5/19.7). Dat komt alleen doordat het frontoppervlak op de ligfiets maar half zo groot is als op de racefiets (2.4/4.8) (tabel 1).

Snelheid en luchtweerstand
Het overwinnen van de luchtweerstand bij een constante snelheid van 30 km/uur (8.333 m/s) kost op de racefiets:
Pd = 0.5 × 1.23 × 0.4 × 0.9 × 8.333³ = 128.1 watt
Op de ligfiets kost de luchtweerstand bij dezelfde snelheid:
Pd = 0.5 × 1.23 × 0.2 × 0.9 × 8.333³ = 64.0 watt (tabel 2)
Dus voor beide fietsen geldt dat de 3 maal grotere snelheid circa 27 keer (3³) meer trapvermogen kost voor het overwinnen van de luchtweerstand (4.8³ resp. 2.4³). Dat wordt weergegeven met v³ in de formule om Pd te berekenen. Door het 50% kleinere frontoppervlak is op de high racer 36.4% minder trapvermogen nodig om op een vlakke weg een constante snelheid van 30 km/uur te onderhouden (113.7/178.7) (tabel 2).

Tabel 2 Trapvermogen bij 30 km/uur op een vlakke weg

v
km/h
Pb
watt
Pr
watt
Pd
watt
Ppe
watt

racefiets

30 8.9 41.7 128.1 178.7

ligfiets

30 8.0 41.7 64.0 113.7

verschil (%)

-50.0 -36.4

Ppe = Pb + Pr + Pd

Conclusies
1. Op een racefiets, met de handen in de beugels, is je frontoppervlak naar schatting tweemaal zo groot als op een high racer; daardoor is ook je luchtweerstand dubbel zo groot.
2. Voor het overwinnen van de luchtweerstand heb je bij een snelheid van 30 km/uur circa 27 maal (3³) meer trapvermogen nodig dan bij 10 km/uur; dat geldt zowel voor de racefiets als voor de ligfiets.
3. Voor een constante snelheid van 30 km/uur op de vlakke weg is op een high racer ruim een derde minder trapvermogen nodig dan op een racefiets.

Bronnen
1. Wiel van den Broek: Technische artikelen over de fiets: Vermogen en krachten. juni 2013
2. Wikipedia: Weerstandscoëfficiënt

lees verder

© Leo Rogier Verberne
ISBN/EAN:978-90-830515-0-5
www.recumbentcycling.org