English Nederlands

RACEFIETS versus LIGFIETS

Leo Rogier Verberne


C 2. Racefiets versus Ligfiets


Als trapvermogen gedurende 1 uur op de racefiets rekenen we bij Chris Froome met 450 watt. Maar de etappes in de model Tour duren circa 5 uur en daarbij lijkt 80% van dit vermogen het maximaal haalbare. Voor Froome: 0.8 × 450 = 360 watt (tabel 1). Het trapvermogen van wielerprofs op een ligfiets is onbekend. Bij de berekeningen in de model Tour is aangenomen dat dit, na grondige training op een ligfiets, toch 20% kleiner is dan op de racefiets. En als 5-uurs trapvermogen gaat daarvan nog eens 20% af. Aldus rekenen we voor Froome op de ligfiets met 0.8 x 360 = 288 watt (tabel 1).

Vlakke etappes
Op de racefiets wordt de gemiddelde snelheid in de 7 vlakke etappes met 360 watt aan trapvermogen 41.55 km/uur (11.541 m/s). Hiervan gaat 5% verloren aan de intrinsieke weerstand van de fiets:
Pb = 0.05 × 360 = 18.0 watt. Het vereiste trapvermogen voor het overwinnen van de rolweerstand: Pr = m × g × Cr × v
Pr = (70 + 8) × 9.81 × 0.005 × 11.541 = 44.2 watt. De luchtweerstand vereist: Pd = 0.5 × ρ × A × Cd × v³
Pd = 0.5 × 1.23 × 0.35 × 0.9 × 11.541³ = 297.8 watt
Ppe = Pb + Pr + Pd = 360 watt
Bij een gemiddelde snelheid van 41.55 km/uur duurt een etappe van 191.3 km op de racefiets 4.604 uur (191.3/41.55) (tabel 1).

Tabel 1. Trapvermogen en snelheid in de vlakke etappes

Ppe
watt
Pb
watt
Pr
watt
Pd
watt
v
km/h
rijtijd
uur

racefiets

360 18.0 44.2 297.8 41.55 4.604

high racer

288 20.2 49.2 218.6 45.16 4.236

verschil (%)

+8.7

Op de high racer wordt de gemiddelde snelheid met een trapvermogen van 288 watt in deze etappes 45.16 km/uur (12.545 m/s). Van dit trapvermogen gaat 7% verloren aan de intrinsieke weerstand van de ligfiets:
Pb = 0.07 × 288 = 20.2 watt. Het vereiste vermogen voor het overwinnen van de rolweerstand:
Pr = (70 + 10) × 9.81 × 0.005 × 12.545 = 49.2 watt. Voor de luchtweerstand is dat:
Pd = 0.5 × 1.23 × 0.2 × 0.9 × 12.545³ = 218.6 watt.
Ppe = Pb + Pr + Pd = 288 watt.
Bij een gemiddelde snelheid van 45.16 km/uur duurt een vlakke etappe van 191.3 km op de ligfiets 4.236 uur (191.3/45.16) (tabel 1).

Heuveletappes
Heuvelop
Bij het heuvelop rijden wordt gerekend met het 1-uurs trapvermogen, omdat het beklimmen van zo’n heuvel minder dan 1 uur duurt en er na elke beklimming een afdaling volgt en dat is een periode van relatieve rust voor de renner.
Op de racefiets wordt voor Chris Froome dus gerekend met 450 watt. Daarmee is zijn klimsnelheid op de 4% hellingen 31.34 km/uur (8.705 m/s).
Pb = 0.05 × 450 = 22.5 watt
Pr = (70 + 8) × 9.81 × 0.005 × 8.705 = 33.3 watt
Pd = 0.5 × 1.23 × 0.35 × 0.9 × 8.705³ = 127.8 watt. Het overwinnen van de hellingweerstand vergt: Psl = m × g × % × v
Psl = (70 + 8) × 9.81 × 0.04 × 8.705 = 266.4 watt
Ppe = Pb + Pr + Pd + Psl = 450 watt
Bij een gemiddelde snelheid van 31.34 km/uur duren de 3 beklim-mingen (samen 39.1 km) in elke heuveletappe van de model-Tour op de racefiets 1.248 uur (39.1/31.34) (tabel 2).

Tabel 2. Trapvermogen en klimsnelheid op hellingen van 4%

Ppe
watt
Pb
watt
Pr
watt
Pd
watt
Psl
watt
v
km/h
rijtijd
uur

racefiets

450 22.5 33.3 127.8 266.4 31.34 1.248

high racer

360 25.2 31.1 55.0 248.7 28.52 1.371

verschil (%)

-20.0-9.0

Op de high racer is het 1-uurs trapvermogen van Froome bij het heuvelop rijden (dat elke keer minder dan 1 uur duurt) 360 watt. Daarmee wordt zijn klimsnelheid 28.52 km/uur (7.921 m/s).
Pb = 0.07 × 360 = 25.2 watt
Pr = (70 + 10) × 9.81 × 0.005 × 7.921 = 31.1 watt
Pd = 0.5 × 1.23 × 0.2 × 0.9 × 7.921³ = 55.0 watt
Psl = (70 + 10) × 9.81 × 0.04 × 7.921 = 248.7 watt
Ppe = Pb + Pr + Pd + Psl = 360 watt
Bij een gemiddelde snelheid van 28.52 km/uur duren de 3 beklimmingen (samen 39.1 km) in elke etappe op de high racer 1.371 uur (39.1/28.52) (tabel 2).

Heuvelaf
Als je bij het dalen de benen stil houdt, speelt trapvermogen geen rol. De ketting ligt stil en de intrinsieke weerstand blijft beperkt tot de wrijving in de assen die 1% van het aandrijvend vermogen vergt (hoofdstuk Intrinsieke weerstand). De aandrijvende kracht komt uit de hellingweerstand (Psl) die nu niet tegenwerkt maar aandrijft. Als je niet remt, neemt de daalsnelheid toe totdat het aandrijvend vermogen in evenwicht komt met de weerstand (de som van intrinsieke weerstand, rol- en luchtweerstand).
Op zijn racefiets gaat Chris Froome in de afdaling op de bovenbuis liggen (in de ‘ski-houding’) waardoor zijn frontoppervlak afneemt tot ± 0.3 m². Zijn daalsnelheid wordt dan 45.46 km/uur (12.627 m/s).
Psl = (70 + 8 ) × 9.81 × 0.04 × 12.627 = 386.5 watt
Pb = 0.01× 386.5 = 3.9 watt
Pr = (70 + 8) × 9.81 × 0.005 × 12.627 = 48.3 watt
Pd = 0.5 × 1.23 × 0.3 × 0.9 × 12.627³ = 334.3 watt
Ppe = Pb + Pr + Pd = 386.5 watt
Bij een gemiddelde daalsnelheid van 45.46 km/uur duurt het afdalen van de 3 hellingen samen op de racefiets 0.860 uur (39.1/45.46) (tabel 3).

Tabel 3. Daalsnelheid op hellingen van 4%

Psl
watt
Pb
watt
Pr
watt
Pd
watt
v
km/h
rijtijd
uur

racefiets

386.5 3.9 48.3 334.3 45.46 0.860

high racer

491.7 4.9 61.5 425.3 56.38 0.694

verschil (%)

+24.0

Op de high racer is zijn daalsnelheid 56.38 km/uur (15.662 m/s).
Psl = (70 + 10) × 9.81 × 0.04 × 15.662 = 491.7 watt
Pb = 0.01 × 491.7 = 4.9 watt
Pr = (70 + 10) × 9.81 × 0.005 × 15.662 = 61.5 watt
Pd = 0.5 × 1.23 × 0.2 × 0.9 × 15.662³ = 425.3 watt
Psl = Pb + Pr + Pd = 491.7 watt
Bij een gemiddelde daalsnelheid van 56.38 km/uur duurt het afdalen van de 3 hellingen samen op de high racer 0.694 uur (39.1/56.38) (tabel 3).

Rijtijd per heuveletappe
Op de racefiets duren de 3 beklimmingen van de 4% hellingen samen 1.248 uur (tabel 2); het dalen duurt 0.860 uur (tabel 3). In de vlakke trajecten tussen de heuvels is de snelheid 41.55 km/uur (tabel 1). Met deze snelheid worden de vlakke trajecten (95 km per etappe) afgelegd in 2.286 uur (95/41.55). De volledige rijtijd van een heuveletappe op de racefiets wordt dan:
1.248 (klimmen) + 0.860 (dalen) + 2.286 (vlak) = 4.394 uur (tabel 7).
Dat betekent een gemiddelde snelheid in elke 173.2 km lange heuveletappe op de racefiets van 39.42 km/uur (173.2/4.394).

Op de high racer duren de 3 beklimmingen in elke etappe samen 1.371 uur (tabel 2); het dalen duurt 0.694 uur (tabel 3). In de vlakke trajecten is de snelheid op de ligfiets 45.16 km/uur (tabel 1). Daarmee worden de 95 vlakke km afgelegd in 2.104 uur (95/45.16). De volledige rijtijd van een heuveletappe op de ligfiets wordt dan:
1.371 (klimmen) + 0.694 (dalen) + 2.104 (vlak) = 4.169 uur (tabel 7).
Dat betekent een gemiddelde snelheid in elke heuveletappe op de high racer van 41.54 km/uur (173.2/4.169).

Per saldo is Chris Froome in de heuveletappes op de high racer 5.4% sneller dan op de racefiets (41.54/39.42): bij het klimmen is hij op de ligfiets wel 9% langzamer (tabel 2), maar bij het dalen is hij 24% sneller (tabel 3) en in de vlakke trajecten is hij nog eens 8.7% sneller op de high racer (tabel 1).

Bergetappes
Bergop
Op de racefiets bereikt Chris Froome bij het beklimmen van de 8% hellingen, met zijn 450 watt aan 1-uurs trapvermogen, een snelheid van 21.74 km/uur (6.040 m/s).
Pb = 0.05 × 450 = 22.5 watt
Pr = (70 + 8) × 9.81 × 0.005 × 6.040 = 23.1 watt
Bij de berekening van het vereiste trapvermogen voor het overwinnen van de luchtweerstand gaan we in het hooggebergte uit van 1 kg/m³ als soortelijke massa voor de lucht (ρ = 1), behorend bij een hoogte van 1800 m.
Pd = 0.5 × 1.0 × 0.35 × 0.9 × 6.040³ = 34.7 watt
Psl = (70 + 8) × 9.81 × 0.08 × 6.040 = 369.7 watt
Ppe = Pb + Pr + Pd + Psl = 450 watt
Bij een gemiddelde snelheid van 21.74 km/uur duren de 2.5 beklimmingen (samen 35 km) in elke bergetappe van de model-Tour op de racefiets 1.610 uur (35/21.74) (tabel 4).

Tabel 4. Trapvermogen en klimsnelheid op hellingen van 8%

Ppe
watt
Pb
watt
Pr
watt
Pd
watt
Psl
watt
v
km/h
r.time
hours

racefiets

450 22.5 23.1 34.7 369.7 21.74 1.610

high racer

360 25.2 19.1 10.4 305.4 17.51 1.999

verschil (%)

-20.0-19.5

Op de high racer wordt zijn klimsnelheid met een trapvermogen van 360 watt 17.51 km/uur (4.864 m/s).
Pb = 0.07 × 360 = 25.2 watt
Pr = (70 + 10) × 9.81 × 0.005 × 4.864 = 19.1 watt
Pd = 0.5 × 1.0 × 0.2 × 0.9 × 4.864³ = 10.4 watt
Psl = (70 + 10) × 9.81 × 0.08 × 4.864 = 305.4 watt
Ppe = Pb + Pr + Pd + Psl = 360 watt
Bij een gemiddelde snelheid van 17.51 km/uur duren de 35 klimkilometers in elke bergetappe op de high racer 1.999 uur (35/17.51) (tabel 4).

Bergaf
In de bergetappes van de model-Tour wordt gemiddeld per etappe slechts 25.7 km gedaald doordat 4 van de 6 etappes de finish op een bergtop hebben (zie vorige hoofdstuk).
Op zijn racefiets (in ski-houding, A = 0.3 m²) wordt de snelheid van Chris Froome in de 8% afdalingen (zonder te remmen) 73.83 km/uur (20.508 m/s). Daarbij is het aandrijvend vermogen:
Psl = (70 + 8) × 9.81 × 0.08 × 20.508 = 1255.4 watt
Pb = 0.01 × 1255.4 = 12.6 watt
Pr = (70 + 8) × 9.81 × 0.005 × 20.508 = 78.5 watt
Pd = 0.5 × 1.0 × 0.3 × 0.9 × 20.508³ = 1164.4 watt
Psl = Pb + Pr + Pd = 1255.5 watt
Bij een gemiddelde daalsnelheid van 73.83 km/uur duurt het afdalen van deze 25.7 km op de racefiets 0.348 uur (25.7/73.83) (tabel 5).

Tabel 5. Daalsnelheid op hellingen van 8%

Psl
watt
Pb
watt
Pr
watt
Pd
watt
v
km/h
r.time
hours

racefiets

1255.4 12.6 78.5 1164.4 73.83 0.348

high racer

1596.9 16.0 99.8 1481.1 91.57 0.281

verschil (%)

+24.0

Op de high racer is zijn snelheid in de 8% afdalingen 91.57 km/uur (25.436 m/s). Daarbij is het aandrijvend vermogen:
Psl = (70 + 10) × 9.81 × 0.08 × 25.436 = 1597.0 watt
Pb = 0.01 × 1597.0 = 16.0 watt
Pr = (70 + 10) × 9.81 × 0.005 × 25.436 = 99.8 watt
Pd = 0.5 × 1.0 × 0.2 × 0.9 × 25.436³ = 1481.1 watt
Psl = Pb + Pr + Pd = 1596.9 watt
Bij een gemiddelde daalsnelheid van 91.57 km/uur duurt het afdalen van 25.7 km aan 8% hellingen op de ligfiets 0.281 uur (25.7/91.57) (tabel 5).

Rijtijd per bergetappe
Op de racefiets duurt het beklimmen van de 35 km aan 8% hellingen 1.610 uur (tabel 4); het afdalen van 25.7 km aan 8% hellingen duurt 0.348 uur (tabel 5). De snelheid in vlakke trajecten tussen de bergen op de racefiets is 41.55 km/uur (tabel 1). Met deze snelheid worden de vlakke trajecten (124 km per etappe) afgelegd in 2.984 uur (124/41.55). De rijtijd van een bergetappe wordt daarmee:
1.610 (klimmen) + 0.348 (dalen) + 2.984 (vlak) = 4.942 uur (tabel 7).
Dat betekent een gemiddelde snelheid in elke 184.7 km lange bergetappe van de model-Tour van 37.37 km/uur (184.7/4.942).

Op de high racer duren de 35 km klimmen in elke model-bergetappe 1.999 uur (tabel 4). Het afdalen van 25.7 km aan 8% hellingen kost 0.281 uur (tabel 5). In de 124 km vlakke tussentrajecten is de snelheid op de high racer 45.16 km/uur (tabel 1). Die vlakke kilometers worden dus afgelegd in 2.746 uur (124/45.16). Zo is de rijtijd van een bergetappe op de ligfiets:
1.999 (klimmen) + 0.281 (dalen) + 2.746 (vlak) = 5.026 uur (tabel 7).
De gemiddelde snelheid in de bergetappes op de ligfiets is daarmee 36.75 km/uur (184.7/5.026).

Per saldo is Chris Froome in de bergetappes van de model-tour op de high racer 1.7% langzamer dan op de racefiets (36.75/37.37). Dat komt vooral door de 4 aankomsten op een bergtop waardoor 4 van de afdalingen ‘ontbreken’ in de bergetappes. Daarin zou hij op de ligfiets 24% sneller zijn geweest.

Vlakke km en 4% resp. 8% hellingen
De model-Tour heeft 2558 vlakke kilometers: 1339 km in de vlakke etappes en 475 + 744 km in de tussentrajecten van de heuvel- en bergetappes (tabel 1 vorige hoofdstuk). De 4% beklimmingen in de heuveletappes hebben een gezamenlijke lengte van 195.5 km net als de 4% afdalingen. De 8% beklimmingen zijn in totaal 210 km lang, maar de 8% afdalingen slechts 154 km door het ontbreken van 4 afdalingen in bergetappes met de finish op een bergtop. Daarmee is de totale lengte van de model-Tour 3313 km (tabel 6). In de vlakke kilometers is Chris Froome op de high racer 8.7% sneller dan op zijn racefiets. Ook in de 4% en 8% afdalingen is hij sneller op de ligfiets: op beide hellingen is het verschil 24%. Maar bij het beklimmen van deze 4% en 8% hellingen is hij op de high racer resp. 9% en 19.5% langzamer (tabel 6).

Tabel 6. Vlakke km en 4% resp. 8% klimmen en dalen

afstand
km
racefiets
km/uur
high racer
km/uur
verschil
%

vlak

2558 41.55 45.16 +8.7

4% klimmen

195.5 31.34 28.52 -9.0

4% dalen

195.5 45.46 56.38 +24.0

8% klimmen

210 21.74 17.51 -19.5

8% dalen

154 73.83 91.57 +24.0

Totaal

3313

En de winnaar van de model-Tour is …
In de 7 vlakke etappes van de model-Tour is de gemiddelde snelheid op de racefiets 41.55 km/uur en duurt elke etappe 4.604 uur (tabel 1). De vlakke etappes samen duren dus 32.228 uur (tabel 7). Bij een gemiddelde snelheid van 45.16 km/uur op de ligfiets duren dezelfde etappes elk 4.236 uur (tabel 1) en samen 29.652 uur (tabel 7).

In de 5 heuveletappes van de model-Tour is de gemiddelde snelheid op de racefiets 39.42 km/uur en duurt elke etappe 4.394 uur (zie rijtijd per heuveletappe); samen duren ze 21.970 uur (tabel 7). Met een gemiddelde snelheid op de high racer van 41.54 km/uur duren de heuveletappes elk 4.169 uur en samen 20.845 uur (tabel 7).

In de 6 bergetappes van de model-Tour is de gemiddelde snelheid op de racefiets 37.37 km/uur en duurt elke etappe 4.942 uur (zie rijtijd per bergetappe); alle bergetappes samen duren 29.652 uur (tabel 7). Op de ligfiets is de gemiddelde snelheid 36.75 km/uur en duurt elke bergetappe 5.026 uur; de 6 etappes samen duren 30.156 uur (tabel 7).

Tabel 7. Rijtijden (uren) op de racefiets (8 kg) en de high racer (10 kg)

racefietshigh racer

vlakke etappes

7 × 4.604 = 32.228 7 × 4.236 = 29.652

heuveletappes

5 × 4.393 = 21.970 5 × 4.167 = 20.845

bergetappes

6 × 4.942 = 29.652 6 × 5.026 = 30.156

totale rijtijd

83.850 80.653

verschil

3.197 hours 3.8%

Per saldo is het verschil tussen de racefiets en de ligfiets in totale rijtijd over de hele model-Tour 3.197 uur (tabel 7) d.w.z. 3 uur 10 minuten 37 seconden (3h 10' 37"). Chris Froome is op de ligfiets dus 3.8% sneller dan op zijn racefiets. Zijn gemiddelde snelheid over de hele model-Tour op de racefiets is 39.51 km/uur (3313/83.850); op de ligfiets 41.08 km/uur (3313/80.653).

Snelheidsverschil
Na al het voorafgaande zal het duidelijk zijn dat je onmogelijk in zijn algemeenheid kunt zeggen: een racefiets is sneller dan een ligfiets (of andersom). Het verschil in de totale gemiddelde snelheid tussen beide fietsen in een grote ronde als de Tour de France is in hoge mate afhankelijk van het Tour-traject: hoe meer vlakke kilometers in de ronde hoe groter het voordeel van de ligfiets. Hoe meer en hoe steiler de bergen hoe beter voor de racefiets; temeer als daarbij in veel van de bergetappes de finish op een bergtop ligt. In dit opzicht was de Tour de France van 2013 niet ongunstig voor de klimmers. Dat geldt ook voor de racefiets in de vergelijking van beide fietsen in de model-Tour.

Echte Tour en model-Tour
De echte Tour de France van 2013 was in totaal 3403 km lang. De winnende eindtijd van Chris Froome op zijn racefiets was toen 83.944 uur (83h 56' 40") en zijn gemiddelde snelheid 40.54 km/uur (2). In die Tour zaten 3 tijdritten (samen 90 km) waarvoor Froome in totaal 1.693 uur nodig had. Als we die tijd aftrekken van zijn eindtijd, dan deed hij over de resterende 3313 km van de echte ronde 82.251 uur. Zijn gemiddelde snelheid over deze afstand was daarmee 40.28 km/uur (3313/82.251). Dus in de echte Tour van 2013 was hij over de 3313 km 2% sneller (40.28/39.51) dan we in de model-Tour hebben berekend als zijn gemiddelde snelheid op de racefiets.
Wat kan daarvoor de verklaring zijn?
In de echte Tour van 2013, maar zonder de tijdritten, reed Froome alle 3313 km in het peloton. Dat is een groot voordeel t.o.v. de model-Tour waarin hij alle 3313 km solo moest afleggen. Vooral op de racefiets, waarop je frontoppervlak en de luchtweerstand groter zijn, is het rijden in ploegverband een grote besparing aan trapvermogen. Afhankelijk van snelheid en (tegen)wind kan die besparing oplopen van 20 tot meer dan 40% t.o.v. degene die alleen rijdt. Dit ploegen-voordeel overtreft het effect van alle andere verschillen tussen het rijden in de echte Tour de France en de model-Tour.

Wat betekent een verschil van 3.8% in de eindtijd?
In de echte Tour van 2013 won Chris Froome met een eindtijd van 83.944 uur (83h 56' 40"). Svein Tuft was toen 169e en laatste met een eindtijd van 88.409 uur (2). Een verschil van 4.465 uur (4h 27' 54"). Als Tuft destijds, als enige, op een high racer had gereden en daarmee 3.8% eerder in Parijs zou zijn aangekomen, dan was zijn eindtijd 3.360 uur korter geweest (0.038 × 88.409 = 3.360). Met een achterstand op Froome van 1.105 uur (1h 6' 18") zou hij toen 32e in de einduitslag zijn geworden (2). Als niet alleen Tuft maar alle deelnemers aan de echte Tour de France van 2013 op high racers hadden gereden, met uitzondering van Chris Froome, en als ze daardoor allemaal een 3.8% kortere eindtijd hadden gerealiseerd, dan zou Froome met zijn winnende 83.944 uur van destijds, pas als 112e (van 169) zijn geëindigd in de eindrangschikking. Een verschil van 3.8% is voor beroepswielrenners dus een enorm verschil. De UCI had en heeft dus gelijk om gemengde wedstrijden van racefietsen en ligfietsen te verbieden: de strijd zou dan te ongelijk zijn.

Conclusies
1. In de vlakke etappes van de model-Tour is Chris Froome op de ligfiets 8.7% sneller dan op zijn racefiets, hoewel de ligfiets 2 kg zwaarder is en 2% meer intrinsieke weer stand heeft; bovendien is Froome’s trapvermogen op de ligfiets 20% lager ingeschat dan op de racefiets.
2. Bij het beklimmen van 4% en 8% hellingen is Froome op de ligfiets resp. 9% en 19.5% langzamer dan op zijn racefiets.
3. In de afdaling, zonder te trappen of te remmen, is hij zowel op de 4% als op de 8% hellingen 24% sneller op de ligfiets.
4. Over het hele traject van de model-Tour gerekend, is hij 3.8% sneller op de ligfiets en is zijn eindtijd 3 uur 10 min. en 37 sec. korter dan op zijn racefiets.
5. Als alle deelnemers aan de Tour de France in 2013 op een ligfiets hadden gereden, met uitzondering van Chris Froome; en als ze daardoor allemaal 3.8% sneller waren geweest, dan zou Froome’s winnende eindtijd van destijds op de racefiets slechts goed zijn geweest voor de 112e plaats (van 169) in de eindrangschikking.

Bronnen
1. Wiel van den Broek. Technische artikelen over de fiets: Vermogen en krachten, juni 2013
2. Wikipedia 2013 Tour de France

lees verder

© Leo Rogier Verberne
ISBN/EAN:978-90-830515-0-5
www.recumbentcycling.org