English Nederlands

RACEFIETS versus LIGFIETS

Leo Rogier Verberne


B 4. Rolweerstand


Fig. 1 Van trapvermogen naar fietssnelheid

diagram rolweerstand

 trapvermogen (Ppe), intrinsieke weerstand van de fiets (Rb), rolweerstand (Rr),
luchtweerstand (Rd), hellingweerstand (Rsl) en snelheid (v)

Bij het fietsen moet o.a. de rolweerstand (Rr) overwonnen worden. Die is afhankelijk van de aard van het wegdek (asfalt, kasseien, zand) de massa (m) van de fiets plus de berijder, de zwaartekracht (g), de rolweerstandscoëfficiënt (Cr) en de snelheid (v). Het trapvermogen om de rolweerstand te overwinnen wordt berekend als: Pr = m × g × Cr × v (1).
De massa (m) wordt gemeten in kg, de zwaartekracht g = 9.81 m/s², de snelheid (v) wordt uitgedrukt in m/s.

Massa en rolweerstandscoëfficiënt (Cr)
De massa is het rijklare fietsgewicht (met gevulde bidon, reservebanden, pompje en fietscomputer) plus de startklare berijder (met helm, schoenen en de inhoud van zijn zakken). De racefiets en de high racer die we vergelijken hebben elk een rijklaar gewicht van 10 kg. De toerfietser weegt rijklaar 75 kg. De massa is dus 85 kg.
Voor de rolweerstandscoëfficiënt is de wielgrootte van belang: grotere wielen lopen lichter (3). Daarbij zijn de dikte en het profiel van de banden van invloed, evenals de bandenspanning: want hoe meer vervorming ontstaat bij belasting, hoe groter de Cr-waarde (2). Daarom zijn de bandjes (of tubes) bij wegwedstrijden niet alleen zo licht mogelijk, maar hebben ze ook weinig of geen profiel en zijn ze hard opgepompt. Lekrijden is voor elke fietser vervelend. En toerfietsers beschikken dan niet over een volgauto met reservewielen. Een anti-leklaag (van kevlar) maakt de band minder doordringbaar voor spijkers en glassplinters. Maar die maakt de Cr-waarde van de band (dus de rolweerstand) wel iets groter (1). Onze racefiets en de high racer hebben dezelfde 28 inch wielen en dezelfde banden. De Cr-waarde van beide fietsen is dus gelijk (naar schatting 0.006).

Racefiets
Een man van 75 kg rijdt op een racefiets van 10 kg met de handen in de beugels op een vlakke en droge asfaltweg. Het is windstil en zijn snelheid is 30.0 km/uur (8.333 m/s).
Daarbij kost het overwinnen van de rolweerstand aan trapvermogen: Pr = m × g × Cr × v
Pr = (75 + 10) × 9.81 × 0.006 × 8.333 = 41.7 watt
Bovendien is 128.1 watt aan trapvermogen nodig voor het overwinnen van de luchtweerstand (volgende hoofdstuk):
Pd = 128.1 watt. Daarmee is Pr + Pd = 169.8 watt.
De intrinsieke weerstand van de racefiets kost 5% van het trapvermogen: Pb = 0.05 Ppe. Daarmee is het totale trapvermogen:
Ppe = 169.8/0.95 = 178.7 watt
Pb = 0.05 × 178.7 = 8.9 watt (tabel 1).

Tabel 1 Trapvermogen bij 30 km/uur op een vlakke weg
voor de racefiets en de high racer

v
km/h
Pb
watt
Pr
watt
Pd
watt
Ppe
watt

racefiets

30 8.9 41.7 128.1 178.7

high racer

30 8.0 41.7 64.0 113.7

verschil (%)

-50.0 -36.3

Ppe = Pb + Pr + Pd

High racer
De high racer heeft dezelfde rolweerstand als de racefiets. Dus bij een snelheid van 30.0 km/uur op dezelfde weg geldt weer:
Pr = (75 + 10) × 9.81 × 0.006 × 8.333 = 41.7 watt.
Het overwinnen van de luchtweerstand vergt op deze ligfiets:
Pd = 64.0 watt (volgende hoofdstuk). Dus Pr + Pd = 105.7 watt.
De intrinsieke weerstand van de ligfiets kost 7% van het trapvermogen. Het totale trapvermogen is dan:
Ppe = 105.7/0.93 = 113.7 watt
Pb = 0.07 × 113.7 = 8.0 watt
Om met dezelfde snelheid van 30 km/uur te fietsen is op deze ligfiets dus 36.4% minder trapvermogen nodig dan op de racefiets (113.7/178.7) (tabel 1).

high racer

Afb. 1 High racer met twee wielen van 28 inch
(foto M5 Ligfietsen)

Grotere wielen lopen lichter
De high racer (afb. 1) heeft twee wielen van 28 inch. Een ander type ligfiets is de low racer (fig. 3). Die weegt rijklaar ook 10 kg, maar die heeft een voorwiel van 20 en een achterwiel van 26 inch. Daardoor is de Cr-waarde (rolweerstandscoëfficiënt) van deze low racer geschat op 0.007. Dus iets hoger dan de Cr-waarde van de high racer (0.006). Het bandenprofiel, de banddikte en de bandenspanning zijn bij beide ligfietsen gelijk.
Wat is het effect van het verschil in wielgrootte op de snelheid?

Low racer
Op de low racer kost de rolweerstand aan trapvermogen met dezelfde berijder en bij dezelfde snelheid van 30 km/uur (8.333 m/s):
Pr = (75 + 10) × 9.81 × 0.007 × 8.333 = 48.6 watt
Het overwinnen van de luchtweerstand vergt 64.0 watt precies als bij de high racer. Dus Pr + Pd = 112.6 watt.
Beide ligfietsen hebben dezelfde lange ketting. Dus vergt ook de intrinsieke weerstand van de low racer 7% van het trapvermogen. Daarmee wordt het totale trapvermogen:
Ppe = 112.6/0.93 = 121.1 watt
Pb = 0.07 ×121.1 = 8.5 watt
Om op de low racer een gemiddelde snelheid van 30 km/uur te onderhouden heeft dezelfde berijder 6.5% meer trapvermogen nodig dan op de high racer (121.1/113.7). Dat komt door de 16.5% grotere rolweerstand van de low racer (48.6/41.7) (tabel 2). Dus grotere wielen lopen lichter.

Tabel 2 Trapvermogen bij 30 km/uur op een vlakke weg
voor de high racer en de low racer

v
km/h
Pb
watt
Pr
watt
Pd
watt
Ppe
watt

high racer

30.0 8.0 41.7 64.0 113.7

low racer

30.0 8.5 48.6 64.0 121.1

verschil (%)

+16.5 +6.5

Ppe = Pb + Pr + Pd

low racer

Afb. 2 Low racer met wielen van 26 en 20 inch
(foto Optima baron x-low)

Conclusies
1. De rolweerstand is afhankelijk van het wegdek, het gewicht van de fiets plus de berijder, de rolweerstandscoëfficiënt en de snelheid.
2. De rolweerstandscoëfficiënt wordt bepaald door de grootte van de wielen en door het type en de spanning van de banden.
3. Grotere wielen lopen lichter.

Bronnen
1. Wiel van den Broek: Technische artikelen over de fiets: Vermogen en krachten. juni 2013
2.Jan Heynen: Snelheid en weerstand
3.Wikipedia: Rolweerstand

lees verder

© Leo Rogier Verberne
ISBN/EAN:978-90-830515-0-5
www.recumbentcycling.org