English Nederlands

RACEFIETS versus LIGFIETS

Leo Rogier Verberne


B 2. Trapvermogen


Bij het fietsen is je snelheid afhankelijk van je trapvermogen (pedal power of Ppe) en van de weerstand die je daarmee moet overwinnen. Bij een constante snelheid bestaat die weerstand uit 4 componenten:
1. de intrinsieke weerstand van de fiets (bike resistance of Rb)
2. de rolweerstand (roll resistance of Rr)
3. de luchtweerstand (drag of Rd). En bij het klimmen:
4. de hellingweerstand (slope resistance of Rsl).

Je kunt het verband tussen het trapvermogen, de verschillende weerstanden en de snelheid weergeven in een model (fig. 1). Om de snelheid van een racefiets te vergelijken met een high racer op de vlakke weg, bij het klimmen en het dalen, gebruiken we dit model. Daarin is het trapvermogen (Ppe) de aandrijving van de fiets die een aantal weerstanden overwint en resulteert in snelheid (velocity of v). Trapvermogen wordt gemeten in watt; de snelheid in km/uur; maar in deze berekeningen wordt de snelheid uitgedrukt in meters per seconde (m/s).

Fig. 1 Van trapvermogen naar fietssnelheid

diagram tour

 trapvermogen (Ppe), intrinsieke weerstand van de fiets (Rb), rolweerstand (Rr),
luchtweerstand (Rd), hellingweerstand (Rsl) en snelheid (v)

Formules
Voor het overwinnen van de intrinsieke weerstand van de fiets (Rb) is bij de racefiets circa 5% van het trapvermogen nodig, bij de high racer ± 7% (volgende hoofdstuk). Dus voor de racefiets geldt:
Pb = 0.05 × Ppe en voor de ligfiets: Pb = 0.07 × Ppe (1)
Het deel van het trapvermogen dat nodig is om de rolweerstand (Rr) te overwinnen wordt berekend als
Pr = m × g × Cr × v (1) Het overwinnen van de luchtweerstand (Rd) vergt aan trapvermogen:
Pd = 0.5 × ρ × A × Cd × v³ (1). Bij het klimmen is voor het overwinnen van de hellingweerstand (Rsl) aan trapvermogen nodig:
Psl = m × g × % × v (1).

In deze formules is de massa (m) het rijklare gewicht in kg van de fiets plus de berijder; de zwaartekracht (gravity) g = 9.81 m/s²; de rolweerstandscoëfficiënt (Cr) is een dimensieloos getal. Pd is het benodigde trapvermogen om de luchtweerstand (draft) te overwinnen. De Griekse letter ρ (roo) staat voor de soortelijke massa van lucht; die is op zeeniveau 1.23 kg/m³, op 1800 m hoogte 1 kg/m³ (1). A (area) is het frontoppervlak van de berijder plus de fiets in m²; Cd is de luchtweerstandscoëfficiënt (draft coefficient) als maat voor de stroomlijn; dat is een dimensieloos getal. Psl is het benodigde trapvermogen bij het klimmen (of de vrijkomende energie bij het dalen). In deze formule wordt de helling uitgedrukt als een percentage (%). Alle formules worden toegelicht in de volgende hoofdstukken.

De fietsen
Voor de snelheidsvergelijking op de vlakke weg, bij het klimmen en het dalen, wordt hier een racefiets genomen met een rijklaar gewicht van 10 kg (afb. 1). Die wordt vergeleken met een carbon high racer van hetzelfde gewicht (afb. 2). Beide fietsen hebben dezelfde 28 inch wielen en dezelfde banden. De berijder van beide fietsen is een toerrijder met een rijklaar gewicht van 75 kg. Bij de berekeningen wordt tijdens het fietsen steeds een droge en vlakke asfaltweg verondersteld zonder hobbels en scheuren en het is in deze berekeningen altijd windstil weer. Op beide fietsen wordt steeds solo gereden, zonder valpartijen of lekrijden. Trapvermogen en snelheid zijn in deze berekeningen steeds gemiddelde waarden.

mijn racefiets

Afb. 1 Racefiets van staal, rijklaar gewicht 10 kg
(Photographie L’Alpe d’Huez)


ligfiets-ketting

Afb. 2 High racer van carbon, rijklaar gewicht 10 kg
(foto M5 Ligfietsen)

Vermogensmeter
Voor meting van het trapvermogen (Ppe) zijn verschillende vermogensmeters te koop; maar die zijn nogal duur en worden (in 2020) nog vrijwel uitsluitend gebruikt door beroepswielrenners. Bij het SRM-systeem (Schoberer Rad Mess-systeem) (afb. 3) meten rekstroken tussen crank en kettingblad de trapkracht (2). Daaruit wordt het trapvermogen berekend in een computertje op het stuur.

SRM vermogensmeter

Afb. 3 SRM wireless training system

Ook Garmin en Look Keo brengen vermogensmeters op de markt (afb. 4). Die meten de trapkracht in de pedaalassen (3). Daardoor zijn ze eenvoudig over te zetten van de ene fiets op de andere. En je kunt daarmee de trapkracht van je ene been vergelijken met het andere.

power pedal

Afb. 4 Garmin Vector Power pedals

Trapvermogen en snelheid
Op een vlakke en gladde asfaltweg bij windstil weer levert een trapvermogen van 50 watt bij een toerfietser op de racefiets, met de handen in de beugels, een berekende snelheid op van 17.1 km/uur. Op de high racer is dat op dezelfde weg en met hetzelfde trapvermogen 19.9 km/uur (tabel 1). Met een trapvermogen van 500 watt wordt dat resp. 44.3 voor de racefiets en 54.7 km/uur voor de high racer (de berekeningen worden toegelicht in de volgende hoofdstukken). Bij hetzelfde trapvermogen is de high racer op de vlakke weg dus altijd sneller dan de racefiets. Dat verschil loopt op van 16.4% bij 50 watt tot 23.5% bij 500 watt (tabel 1 en fig. 2).

Tabel 1. Trapvermogen en snelheid (km/uur) op een vlakke weg

50
watt
100
watt
150
watt
200
watt
300
watt
400
watt
500
watt

racefiets

17.1 23.6 28.0 31.4 36.7 40.8 44.3

high racer

19.9 28.3 33.9 38.3 45.0 50.3 54.7

verschil (%)

+16.4 +19.9 +21.2 +22.0 +22.6 +23.3 +23.5

Bij een toenemend trapvermogen wordt het snelheidsverschil
tussen de racefiets en de high racer steeds groter


trapvermogen en snelheid op een vlakke weg

Fig. 2 Bij een toenemend trapvermogen is de snelheidstoename
op beide fietsen niet lineair

Trekken aan het stuur
Het snelheidsverschil tussen beide fietsen zal doorgaans minder groot zijn dan in deze berekeningen (tabel 1). Dat komt doordat dezelfde berijder zittend op een racefiets een groter trapvermogen kan leveren dan op een ligfiets. Waarschijnlijk is trekken aan het stuur op de racefiets een meer efficiënte manier om je trapkracht op de pedalen over te brengen dan afzetten met je rug tegen de leuning van een kuipstoel terwijl je ligt. Trekken aan het stuur van de ligfiets zou de druk van je rug op de rugleuninmg van de kuipstoel zelfs kunnen verminderen. Alleen op de ‘roeifiets’ (een speciaal type ligfiets) is trekken aan het stuur wel essentieel voor de aandrijving. Of je het stuur van een gewone ligfiets zo kunt aanpassen dat je door daaraan te trekken de druk op de pedalen kunt vergroten, moet nog blijken.

Trapvermogen gedurende een uur
Hoeveel trapvermogen kan dezelfde fietser gedurende een uur ontwikkelen op een racefiets en op een ligfiets? Dat is tot nu toe niet gemeten. Naar schatting is het 1-uurs trapvermogen van een fietser op de high racer circa 20% kleiner dan op een racefiets. Dus een toerfietser die op de racefiets gedurende een uur 225 watt kan trappen, zal op de high racer waarschijnlijk niet verder komen dan 180 watt. Dit verschil in trapvermogen compenseert gedeeltelijk het snelheidsverschil tussen beide fietsen op de vlakke weg.

Conclusies
1. Trapvermogen genereert fietssnelheid door resp. de intrinsieke weerstand van de fiets, de rolweerstand, de luchtweerstand en (bij het klimmen) de hellingweerstand te overwinnen.
2. Bij hetzelfde trapvermogen is de high racer op de vlakke weg sneller dan de racefiets; bij trapvermogens boven 100 watt is dat verschil meer dan 20%.
3. Het 1-uurs trapvermogen van dezelfde fietser is op een high racer naar schatting 20% kleiner dan op een racefiets doordat hij op de ligfiets niet op een efficiënte manier kan trekken aan het stuur.

Bronnen
1. Wiel van den Broek: Technische artikelen over de fiets: Vermogen en Krachten. juni 2013
2. SRM Wireless Training System: Specialized Compact
3. Jeroen van Geelen: Garmin Vector Power pedalen: Power to the people

lees verder

© Leo Rogier Verberne
ISBN/EAN:978-90-830515-0-5
www.recumbentcycling.org